---

Step * 1 of Lemma aa_bst_member_property2


1. ltr : aa_ltree()@i
2. rtr : aa_ltree()@i
3. val : @i
4. i : @i
5. aa_binary_search_tree(ltr)@i
6. aa_binary_search_tree(rtr)@i
7. case aa_max_ltree(ltr) of inl(maxl) => maxl < val | inr(ul) => 0  0@i
8. case aa_min_ltree(rtr) of inl(minr) => val < minr | inr(ur) => 0  0@i
9. aa_bst_member_prop(i;ltr)@i
 i < val
BY
{ GenHypAtAddr 7 [1] THEN DVar `v' THEN Reduce 9 }

1
1. ltr : aa_ltree()@i
2. rtr : aa_ltree()@i
3. val : @i
4. i : @i
5. aa_binary_search_tree(ltr)@i
6. aa_binary_search_tree(rtr)@i
7. x : 
8. aa_max_ltree(ltr) = (inl x )
9. x < val@i
10. case aa_min_ltree(rtr) of inl(minr) => val < minr | inr(ur) => 0  0@i
11. aa_bst_member_prop(i;ltr)@i
 i < val

2
1. ltr : aa_ltree()@i
2. rtr : aa_ltree()@i
3. val : @i
4. i : @i
5. aa_binary_search_tree(ltr)@i
6. aa_binary_search_tree(rtr)@i
7. y : Unit
8. aa_max_ltree(ltr) = (inr y )
9. 0  0@i
10. case aa_min_ltree(rtr) of inl(minr) => val < minr | inr(ur) => 0  0@i
11. aa_bst_member_prop(i;ltr)@i
 i < val



1.  ltr  :  aa\_ltree(\mBbbZ{})@i
2.  rtr  :  aa\_ltree(\mBbbZ{})@i
3.  val  :  \mBbbZ{}@i
4.  i  :  \mBbbZ{}@i
5.  aa\_binary\_search\_tree(ltr)@i
6.  aa\_binary\_search\_tree(rtr)@i
7.  case  aa\_max\_ltree(ltr)  of  inl(maxl)  =>  maxl  <  val  |  inr(ul)  =>  0  \mleq{}  0@i
8.  case  aa\_min\_ltree(rtr)  of  inl(minr)  =>  val  <  minr  |  inr(ur)  =>  0  \mleq{}  0@i
9.  aa\_bst\_member\_prop(i;ltr)@i
\mvdash{}  i  <  val


By

GenHypAtAddr  7  [1]  THEN  DVar  `v'  THEN  Reduce  9



Home Index