Nuprl Lemma : monus_le

a,b,c:.  ((a  b)  ((a--c)  (b--c)))


Proof




Definitions occuring in Statement :  monus: (a--b),  nat: ,  le: A  B,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q
Definitions :  all: x:A. B[x],  nat: ,  implies: P  Q,  le: A  B,  monus: (a--b),  ifthenelse: if b then t else f fi ,  member: t  T,  btrue: tt,  not: A,  false: False,  bfalse: ff,  exists: x:A. B[x],  bool: ,  uall: [x:A]. B[x],  unit: Unit,  uimplies: b supposing a,  assert: b,  uiff: uiff(P;Q),  and: P  Q,  prop: ,  bnot: b,  or: P  Q,  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  it:
Lemmas :  lt_int_wf,  bool_wf,  eqtt_to_assert,  assert_of_lt_int,  Error :zero-le-nat,  le_wf,  eqff_to_assert,  equal_wf,  bool_cases_sqequal,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  Error :assert-bnot,  less_than_wf,  nat_wf
\mforall{}a,b,c:\mBbbN{}.    ((a  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  ((a--c)  \mleq{}  (b--c)))


Date html generated: 2013_03_20-AM-10_38_02
Last ObjectModification: 2013_03_18-PM-04_44_00

Home Index