---

Step * 1 1 of Lemma not_over_forall


1. P:. (P  (P))@i'
2. T : Type@i'
3. P : T  @i'
4. (t:T. (P t))@i
5. (t:T. ((P t)))
 t:T. ((P t))
BY
{ (D (-2)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN InstHyp [P t] 1
   THEN Auto
   THEN D (-1)
   THEN Auto
   THEN D (-3)
   THEN InstConcl [t] 
   THEN Auto) }



1.  \mforall{}P:\mBbbP{}.  (\mdownarrow{}P  \mvee{}  (\mneg{}P))@i'
2.  T  :  Type@i'
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
4.  \mneg{}(\mforall{}t:T.  (\mdownarrow{}P  t))@i
5.  \mneg{}(\mexists{}t:T.  (\mneg{}(P  t)))
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}t:T.  (\mneg{}(P  t))


By

(D  (-2)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}P  t\mkleeneclose{}]  1\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  D  (-3)
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]  \mcdot{}
  THEN  Auto)



Home Index