---

Step * of Lemma new_23_sig_vote_with_ballot_and_id-implies

∀[Cmd:ValueAllType]. ∀[propose,notify:Atom List]. ∀[f:new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)].
∀[es:EO+(Message(f))]. ∀[e:E]. ∀[n,r:ℤ]. ∀[i:Id].
  ↑new_23_sig_vote_with_ballot(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r) 
  supposing ↑new_23_sig_vote_with_ballot_and_id(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r;i)
BY
{ (StartEmlProof
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN UnfoldAtAddr [1;1] 0
   THEN UnfoldAtAddr [2;1] 0
   THEN (BoolCase ⌜e ∈b new_23_sig_vote'base(Cmd;notify;propose;f)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} 
2. propose : Atom List
3. notify : Atom List
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
5. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
6. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
7. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
8. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
10. f ∈ Name ⟶ Type
11. es : EO+(Message(f))
12. e : E
13. n : ℤ
14. r : ℤ
15. i : Id
16. ↑e ∈b new_23_sig_vote'base(Cmd;notify;propose;f)
⊢ (↑((fst(fst(fst(msgval(e)))) =z n) ∧b (snd(fst(fst(msgval(e)))) =z r) ∧b snd(msgval(e)) = i))
⇒ (↑((fst(fst(fst(msgval(e)))) =z n) ∧b (snd(fst(fst(msgval(e)))) =z r)))

2
1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} 
2. propose : Atom List
3. notify : Atom List
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)
5. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
6. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
7. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
8. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
10. f ∈ Name ⟶ Type
11. es : EO+(Message(f))
12. e : E
13. ¬↑e ∈b new_23_sig_vote'base(Cmd;notify;propose;f)
14. n : ℤ
15. r : ℤ
16. i : Id
⊢ False ⇒ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Cmd:ValueAllType].  \mforall{}[propose,notify:Atom  List].
\mforall{}[f:new\_23\_sig\_headers\_type\{i:l\}(Cmd;notify;propose)].  \mforall{}[es:EO+(Message(f))].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[n,r:\mBbbZ{}].
\mforall{}[i:Id].
    \muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r) 
    supposing  \muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_and\_id(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r;i)


By

---

Latex:
(StartEmlProof
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  UnfoldAtAddr  [1;1]  0
  THEN  UnfoldAtAddr  [2;1]  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}e  \mmember{}\msubb{}  new\_23\_sig\_vote'base(Cmd;notify;propose;f)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index