---

Step * 1 of Lemma new_23_sig_vote_with_ballot_first-not2


1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} @i'
2. propose : Atom List@i
3. notify : Atom List@i
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)@i'
5. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
6. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
7. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
8. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
10. f ∈ Name ⟶ Type
11. es : EO+(Message(f))@i'
12. e : E@i
13. n : ℤ@i
14. r : ℤ@i
15. i : Id@i
16. ↑new_23_sig_vote_with_ballot_and_id(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r;i)
17. ¬↑new_23_sig_vote_with_ballot_first(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)
⊢ (∃e'∈[es-init(es;e);e). (↑new_23_sig_vote_with_ballot_and_id(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r;i))
∧ (↑new_23_sig_vote_with_ballot_first(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r)))
BY
{ ((FLemma `new_23_sig_vote_with_ballot_and_id-assert-type` [-2] THENA Auto)
   THEN UnfoldAtAddr [1;1] (-2)
   THEN (RWO "assert_of_band" (-2) THENA Auto)
   THEN (RWO "not_over_and" (-2) THENA Auto)
   THEN D (-2)
   THEN Try (Complete ((D (-2) THEN FLemma `new_23_sig_vote_with_ballot_and_id-implies` [-2] THEN Auto)))
   THEN (RWO "not-assert-bl-all" (-2) THENA Auto)
   THEN (All(RWO "l_exists_iff") THENA Auto))⋅ }

1
1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} @i'
2. propose : Atom List@i
3. notify : Atom List@i
4. f : new_23_sig_headers_type{i:l}(Cmd;notify;propose)@i'
5. (f propose) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
6. (f notify) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
7. (f ``new_23_sig decided``) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
8. (f ``new_23_sig retry``) = (ℤ × ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``new_23_sig vote``) = (ℤ × ℤ × Cmd × Id) ∈ Type
10. f ∈ Name ⟶ Type
11. es : EO+(Message(f))@i'
12. e : E@i
13. n : ℤ@i
14. r : ℤ@i
15. i : Id@i
16. ↑new_23_sig_vote_with_ballot_and_id(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r;i)
17. ∃e':E
     ((e' ∈ [es-init(es;e);e))
     ∧ (¬↑¬bnew_23_sig_vote_with_ballot_and_id(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r;snd(msgval(e)))))
18. has-es-info-type(es;e;f;ℤ × ℤ × Cmd × Id)
⊢ ∃e':E
   ((e' ∈ [es-init(es;e);e))
   ∧ (↑new_23_sig_vote_with_ballot_and_id(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r;i))
   ∧ (↑new_23_sig_vote_with_ballot_first(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Cmd  :  \{T:Type|  valueall-type(T)\}  @i'
2.  propose  :  Atom  List@i
3.  notify  :  Atom  List@i
4.  f  :  new\_23\_sig\_headers\_type\{i:l\}(Cmd;notify;propose)@i'
5.  (f  propose)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
6.  (f  notify)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
7.  (f  ``new\_23\_sig  decided``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
8.  (f  ``new\_23\_sig  retry``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)
9.  (f  ``new\_23\_sig  vote``)  =  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd  \mtimes{}  Id)
10.  f  \mmember{}  Name  {}\mrightarrow{}  Type
11.  es  :  EO+(Message(f))@i'
12.  e  :  E@i
13.  n  :  \mBbbZ{}@i
14.  r  :  \mBbbZ{}@i
15.  i  :  Id@i
16.  \muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_and\_id(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r;i)
17.  \mneg{}\muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_first(Cmd;notify;propose;f;es;e;n;r)
\mvdash{}  (\mexists{}e'\mmember{}[es-init(es;e);e).  (\muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_and\_id(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r;i))
\mwedge{}  (\muparrow{}new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_first(Cmd;notify;propose;f;es;e';n;r)))


By

---

Latex:
((FLemma  `new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_and\_id-assert-type`  [-2]  THENA  Auto)
  THEN  UnfoldAtAddr  [1;1]  (-2)
  THEN  (RWO  "assert\_of\_band"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "not\_over\_and"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  D  (-2)
  THEN  Try  (Complete  ((D  (-2)
                                            THEN  FLemma  `new\_23\_sig\_vote\_with\_ballot\_and\_id-implies`  [-2]
                                            THEN  Auto)))
  THEN  (RWO  "not-assert-bl-all"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (All(RWO  "l\_exists\_iff")  THENA  Auto))\mcdot{}

---

Home Index