---

Step * 1 of Lemma Memory-class-exists


1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ B
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. X : EClass(A)
7. es : EO+(Info)
8. e : E@i
9. ∀e':E. ((e' < e) ⇒ 0 < #(init loc(e')) ⇒ (↓∃v:B. v ∈ Memory-class(f;init;X)(e')))
10. 0 < #(init loc(e))@i
11. ↑first(e)
⊢ ↓∃v:B. v ∈ Memory-class(f;init;X)(e)
BY
{ ((RWO "bag-member-iff-size<" (-2) THENA Auto)
   THEN SquashExRepD
   THEN D 0
   THEN (InstConcl [⌜x⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (BLemma `Memory-classrel2` THENA Auto)
   THEN RepUR ``prior-iterated-classrel`` 0
   THEN D 0
   THEN OrLeft
   THEN MaAuto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
6.  X  :  EClass(A)
7.  es  :  EO+(Info)
8.  e  :  E@i
9.  \mforall{}e':E.  ((e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  0  <  \#(init  loc(e'))  {}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  Memory-class(f;init;X)(e')))
10.  0  <  \#(init  loc(e))@i
11.  \muparrow{}first(e)
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  Memory-class(f;init;X)(e)


By

---

Latex:
((RWO  "bag-member-iff-size<"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  SquashExRepD
  THEN  D  0
  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (BLemma  `Memory-classrel2`  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``prior-iterated-classrel``  0
  THEN  D  0
  THEN  OrLeft
  THEN  MaAuto)

---

Home Index