---

Step * of Lemma Memory-class-invariant

∀[Info,B,A:Type].
  ∀P:B ⟶ ℙ. ∀f:A ⟶ B ⟶ B. ∀init:Id ⟶ bag(B). ∀X:EClass(A). ∀es:EO+(Info). ∀e:E. ∀v:B.
    ((∀s:B. SqStable(P[s]))
    ⇒ (∀a:A. ∀e':E.  ((e' <loc e) ⇒ a ∈ X(e') ⇒ (∀s:B. (P[s] ⇒ P[f a s]))))
    ⇒ (∀v:B. (v ↓∈ init loc(e) ⇒ P[v]))
    ⇒ v ∈ Memory-class(f;init;X)(e)
    ⇒ P[v])
BY
{ ((Auto THEN Try ((Unfold `label` 0 THEN Auto)))
   THEN (RWO "Memory-classrel" (-1) THENM D -1)
   THEN Auto
   THEN InstLemma `iterated_classrel_invariant2` 
   [⌜Info⌝;⌜A⌝;⌜B⌝;⌜init⌝;⌜f⌝;⌜X⌝;⌜es⌝;⌜P⌝;⌜pred(e)⌝;⌜v⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN InstHyp [⌜a⌝;⌜e'⌝] (-10)⋅
   THEN MaAuto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].
    \mforall{}P:B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B).  \mforall{}X:EClass(A).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.  \mforall{}v:B.
        ((\mforall{}s:B.  SqStable(P[s]))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:A.  \mforall{}e':E.    ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  a  \mmember{}  X(e')  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:B.  (P[s]  {}\mRightarrow{}  P[f  a  s]))))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}v:B.  (v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)  {}\mRightarrow{}  P[v]))
        {}\mRightarrow{}  v  \mmember{}  Memory-class(f;init;X)(e)
        {}\mRightarrow{}  P[v])


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Try  ((Unfold  `label`  0  THEN  Auto)))
  THEN  (RWO  "Memory-classrel"  (-1)  THENM  D  -1)
  THEN  Auto
  THEN  InstLemma  `iterated\_classrel\_invariant2` 
  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}init\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}P\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}pred(e)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}]  (-10)\mcdot{}
  THEN  MaAuto)

---

Home Index