---

Step * of Lemma State-classrel

∀[Info,B,A:Type]. ∀[f:A ⟶ B ⟶ B]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)].
  ∀X:EClass(A). ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ∀[v:B]. (v ∈ State-class(init;f;X)(e) ⇐⇒ iterated_classrel(es;B;A;f;init;X;e;v))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RWO "iterated-classrel-Memory-classrel" 0 THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ B
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. v : B
10. v ∈ State-class(init;f;X)(e)@i
⊢ ↓(∃a:A. ∃b:B. (a ∈ X(e) ∧ b ∈ Memory-class(f;init;X)(e) ∧ (v = (f a b) ∈ B)))
   ∨ ((∀a:A. (¬a ∈ X(e))) ∧ v ∈ Memory-class(f;init;X)(e))

2
1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ B
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. v : B
10. ↓(∃a:A. ∃b:B. (a ∈ X(e) ∧ b ∈ Memory-class(f;init;X)(e) ∧ (v = (f a b) ∈ B)))
     ∨ ((∀a:A. (¬a ∈ X(e))) ∧ v ∈ Memory-class(f;init;X)(e))@i
⊢ v ∈ State-class(init;f;X)(e)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].
    \mforall{}X:EClass(A).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
        \mforall{}[v:B].  (v  \mmember{}  State-class(init;f;X)(e)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  iterated\_classrel(es;B;A;f;init;X;e;v))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RWO  "iterated-classrel-Memory-classrel"  0  THEN  Auto)

---

Home Index