---

Step * of Lemma State-comb-classrel-class

∀[Info,B,A:Type]. ∀[f:A ⟶ B ⟶ B]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)].
  ∀X:EClass(A). ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ∀[v:B]. (v ∈ State-comb(init;f;X)(e) ⇐⇒ v ∈ State-class(init;f;X)(e))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1)) THEN VrCausalInd' THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ B
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. ∀e':E. ((e' < e) ⇒ (∀v:B. (v ∈ State-comb(init;f;X)(e') ⇐⇒ v ∈ State-class(init;f;X)(e'))))
10. v : B@i
11. v ∈ State-comb(init;f;X)(e)@i
⊢ v ∈ State-class(init;f;X)(e)

2
1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ B
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. ∀e':E. ((e' < e) ⇒ (∀v:B. (v ∈ State-comb(init;f;X)(e') ⇐⇒ v ∈ State-class(init;f;X)(e'))))
10. v : B@i
11. v ∈ State-class(init;f;X)(e)@i
⊢ v ∈ State-comb(init;f;X)(e)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].
    \mforall{}X:EClass(A).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
        \mforall{}[v:B].  (v  \mmember{}  State-comb(init;f;X)(e)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  v  \mmember{}  State-class(init;f;X)(e))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1))  THEN  VrCausalInd'  THEN  Auto)

---

Home Index