---

Step * 2 of Lemma State-comb-classrel-mem


1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ B
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. v : B
10. v ∈ Memory-class(f;init;X)(e)@i
⊢ v ∈ Prior(State-comb(init;f;X))?init(e)
BY
{ (MaUseClassRel (-1)
   THEN MaUseClassRel 0
   THEN Try (Complete ((D 0 THEN OrRight THEN Auto)))
   THEN D 0
   THEN (OrLeft THENA Auto)
   THEN InstConcl [⌜pred(e)⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN Try (Complete ((MaUseClassRel 0 THEN Auto)))
   THEN RepUR ``es-p-local-pred`` 0
   THEN Auto
   THEN MaAuto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN Try (Complete (((InstConcl [⌜v⌝]⋅ THENA Auto) THEN MaUseClassRel 0 THEN Auto)))
   THEN InstLemma `es-pred_property` [⌜es⌝;⌜e⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN (InstHyp [⌜e''⌝] (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN D (-1)
   THEN MaAuto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
6.  X  :  EClass(A)@i'
7.  es  :  EO+(Info)@i'
8.  e  :  E@i
9.  v  :  B
10.  v  \mmember{}  Memory-class(f;init;X)(e)@i
\mvdash{}  v  \mmember{}  Prior(State-comb(init;f;X))?init(e)


By

---

Latex:
(MaUseClassRel  (-1)
  THEN  MaUseClassRel  0
  THEN  Try  (Complete  ((D  0  THEN  OrRight  THEN  Auto)))
  THEN  D  0
  THEN  (OrLeft  THENA  Auto)
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}pred(e)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Complete  ((MaUseClassRel  0  THEN  Auto)))
  THEN  RepUR  ``es-p-local-pred``  0
  THEN  Auto
  THEN  MaAuto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  (((InstConcl  [\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  MaUseClassRel  0  THEN  Auto)))
  THEN  InstLemma  `es-pred\_property`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}e''\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  (-1)
  THEN  MaAuto)

---

Home Index