Nuprl Lemma : State-loc-comb-exists
∀[Info,B,A:Type]. ∀[f:Id ⟶ A ⟶ B ⟶ B]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  ↓∃v:B. v ∈ State-loc-comb(init;f;X)(e) supposing #(init loc(e)) > 0
Proof
Definitions occuring in Statement : 
State-loc-comb: State-loc-comb(init;f;X)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
gt: i > j
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
squash: ↓T
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
natural_number: $n
, 
universe: Type
, 
bag-size: #(bs)
, 
bag: bag(T)
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
squash: ↓T
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
prop: ℙ
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
\mforall{}[e:E].
    \mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  State-loc-comb(init;f;X)(e)  supposing  \#(init  loc(e))  >  0
Date html generated:
2016_05_17-AM-10_02_21
Last ObjectModification:
2016_01_17-PM-11_03_12
Theory : classrel!lemmas
Home
Index