---

Step * of Lemma State-loc-comb-fun-eq-non-loc

∀[Info,B,A:Type]. ∀[f:Id ⟶ A ⟶ B ⟶ B]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  (State-loc-comb(init;f;X)(e) = State-comb(init;f loc(e);X)(e) ∈ B) supposing 
     (single-valued-classrel(es;X;A) and 
     (∀l:Id. single-valued-bag(init l;B)) and 
     (∀l:Id. (1 ≤ #(init l))))
BY
{ (Auto
   THEN (BLemma `classrel-classfun` THENA Auto)
   THEN Try (Complete ((BLemma `State-comb-functional` THEN Auto)))
   THEN Try (Complete ((BLemma `State-loc-comb-functional` THEN Auto)))
   THEN (BLemma `State-loc-comb-classrel-non-loc` THENA Auto)
   THEN Try (Complete ((BLemma `State-loc-comb-functional` THEN Auto)))
   THEN BLemma `classrel-classfun`
   THEN Auto
   THEN Try (Complete ((BLemma `State-loc-comb-functional` THEN Auto)))) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B,A:Type].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
\mforall{}[e:E].
    (State-loc-comb(init;f;X)(e)  =  State-comb(init;f  loc(e);X)(e))  supposing 
          (single-valued-classrel(es;X;A)  and 
          (\mforall{}l:Id.  single-valued-bag(init  l;B))  and 
          (\mforall{}l:Id.  (1  \mleq{}  \#(init  l))))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (BLemma  `classrel-classfun`  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `State-comb-functional`  THEN  Auto)))
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `State-loc-comb-functional`  THEN  Auto)))
  THEN  (BLemma  `State-loc-comb-classrel-non-loc`  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `State-loc-comb-functional`  THEN  Auto)))
  THEN  BLemma  `classrel-classfun`
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `State-loc-comb-functional`  THEN  Auto))))

---

Home Index