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Step * of Lemma primed-class-opt-es-sv

∀[Info,B:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(B)]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)].
  ((∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)) ⇒ es-sv-class(es;X) ⇒ es-sv-class(es;Prior(X)?init))
BY
{ ((UnivCD THENA (Auto THEN MaAuto))
   THEN RepUR ``es-sv-class primed-class-opt`` 0
   THEN Auto
   THEN (GenConcl ⌜(λe'.0 <z #(X es e')) = P ∈ (E ⟶ 𝔹)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-local-pred-cases` [⌜Info⌝;⌜es⌝;⌜e⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (SimpleInstHyp ⌜P⌝ (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN RepUR ``can-apply do-apply`` 0
   THEN GenConclAtAddr [2;1;1;1]
   THEN D (-2)
   THEN Reduce 0
   THEN (D 0 THENA MaAuto)
   THEN Try (Complete ((Unfold `es-sv-class` (-8) THEN InstHyp [⌜x⌝] (-8)⋅ THEN MaAuto)))
   THEN Try (Complete ((InstHyp [⌜loc(e)⌝] (-9)⋅ THEN Auto)))) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[Info,B:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(B)].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].
    ((\mforall{}l:Id.  (\#(init  l)  \mleq{}  1))  {}\mRightarrow{}  es-sv-class(es;X)  {}\mRightarrow{}  es-sv-class(es;Prior(X)?init))


By

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Latex:
((UnivCD  THENA  (Auto  THEN  MaAuto))
  THEN  RepUR  ``es-sv-class  primed-class-opt``  0
  THEN  Auto
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  =  P\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-local-pred-cases`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (SimpleInstHyp  \mkleeneopen{}P\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  RepUR  ``can-apply  do-apply``  0
  THEN  GenConclAtAddr  [2;1;1;1]
  THEN  D  (-2)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (D  0  THENA  MaAuto)
  THEN  Try  (Complete  ((Unfold  `es-sv-class`  (-8)  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-8)\mcdot{}  THEN  MaAuto)))
  THEN  Try  (Complete  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}loc(e)\mkleeneclose{}]  (-9)\mcdot{}  THEN  Auto))))

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