---

Step * 1 1 1 1 of Lemma simple-comb2-concat-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : A ⟶ B ⟶ bag(C)
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. v1 : C@i
12. bs : k:ℕ2 ⟶ bag([A; B][k])@i
13. b : bag(C)
14. v1 ↓∈ b
15. x : A
16. x ↓∈ bs 0
17. y : B
18. y ↓∈ bs 1
19. b = (f x y) ∈ bag(C)
⊢ (∀k:ℕ2. [x; y][k] ↓∈ bs k) ∧ v1 ↓∈ f x y
BY
{ (Auto THEN IntSegCases (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
11.  v1  :  C@i
12.  bs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  bag([A;  B][k])@i
13.  b  :  bag(C)
14.  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  b
15.  x  :  A
16.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  0
17.  y  :  B
18.  y  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  1
19.  b  =  (f  x  y)
\mvdash{}  (\mforall{}k:\mBbbN{}2.  [x;  y][k]  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  f  x  y


By

---

Latex:
(Auto  THEN  IntSegCases  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index