Nuprl Lemma : int-decr-map-update_wf

∀[Value:Type]. ∀[k:ℤ]. ∀[v:Value]. ∀[m:int-decr-map-type(Value)].
  (int-decr-map-update(k;v;m) ∈ int-decr-map-type(Value))


Proof




Definitions occuring in Statement :  int-decr-map-update: int-decr-map-update(k;v;m),  int-decr-map-type: int-decr-map-type(Value),  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  int: ℤ,  universe: Type
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  int-decr-map-type: int-decr-map-type(Value),  all: ∀x:A. B[x],  nat: ℕ,  implies: P ⇒ Q,  false: False,  ge: i ≥ j ,  uimplies: b supposing a,  satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla),  exists: ∃x:A. B[x],  not: ¬A,  top: Top,  and: P ∧ Q,  prop: ℙ,  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  pi1: fst(t),  so_apply: x[s1;s2],  gt: i > j,  subtype_rel: A ⊆r B,  or: P ∨ Q,  iff: P ⇐⇒ Q,  true: True,  cons: [a / b],  colength: colength(L),  guard: {T},  decidable: Dec(P),  nil: [],  it: ⋅,  so_lambda: λ2x.t[x],  so_apply: x[s],  sq_type: SQType(T),  less_than: a < b,  squash: ↓T,  less_than': less_than'(a;b),  int-decr-map-update: int-decr-map-update(k;v;m),  insert-combine: insert-combine(cmp;f;x;l),  so_lambda: so_lambda(x,y,z.t[x; y; z]),  so_apply: x[s1;s2;s3],  int-minus-comparison: int-minus-comparison(f),  has-value: (a)↓,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  btrue: tt,  uiff: uiff(P;Q),  bfalse: ff,  rev_implies: P ⇐ Q,  cand: A c∧ B,  nequal: a ≠ b ∈ T ,  pi2: snd(t)

Latex:
\mforall{}[Value:Type].  \mforall{}[k:\mBbbZ{}].  \mforall{}[v:Value].  \mforall{}[m:int-decr-map-type(Value)].
    (int-decr-map-update(k;v;m)  \mmember{}  int-decr-map-type(Value))



Date html generated: 2016_05_17-PM-01_48_53
Last ObjectModification: 2016_01_17-AM-11_37_46

Theory : datatype-signatures


Home Index