---

Step * of Lemma pi_prefix_ind_wf

∀[A:Type]. ∀[R:A ⟶ pi_prefix() ⟶ ℙ]. ∀[v:pi_prefix()]. ∀[send:chan:Name ⟶ var:Name ⟶ {x:A| R[x;pisend(chan;var)]} ].
∀[rcv:chan:Name ⟶ var:Name ⟶ {x:A| R[x;pircv(chan;var)]} ].
  (pi_prefix_ind(v;
                 pisend(chan,var)⇒ send[chan;var];
                 pircv(chan,var)⇒ rcv[chan;var])  ∈ {x:A| R[x;v]} )
BY
{ ProveDatatypeIndWf TERMOF{pi_prefix-definition:o, 1:l, i:l}⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[R:A  {}\mrightarrow{}  pi\_prefix()  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[v:pi\_prefix()].  \mforall{}[send:chan:Name
                                                                                                                                {}\mrightarrow{}  var:Name
                                                                                                                                {}\mrightarrow{}  \{x:A|  R[x;pisend(chan;var)]\}  ].
\mforall{}[rcv:chan:Name  {}\mrightarrow{}  var:Name  {}\mrightarrow{}  \{x:A|  R[x;pircv(chan;var)]\}  ].
    (pi\_prefix\_ind(v;
                                  pisend(chan,var){}\mRightarrow{}  send[chan;var];
                                  pircv(chan,var){}\mRightarrow{}  rcv[chan;var])    \mmember{}  \{x:A|  R[x;v]\}  )


By

---

Latex:
ProveDatatypeIndWf  TERMOF\{pi\_prefix-definition:o,  1:l,  i:l\}\mcdot{}

---

Home Index