Nuprl Lemma : ses-legal-thread-decrypt

∀s:SES
  (ActionsDisjoint
  ⇒ PropertyD
     ⇒ (∀es:EO+(Info). ∀A:Id. ∀thr:Thread. ∀e:E.
           (Legal(thr)@A
           ⇒ e ∈ thr ⇒ (∃a:Act. ((a <loc e) ∧ a ∈ thr ∧ (a has cipherText(e)))) supposing ↑e ∈b Decrypt)) 
     supposing NoncesCiphersAndKeysDisjoint)


Proof




Definitions occuring in Statement :  ses-legal-thread: Legal(thr)@A,  ses-thread-member: e ∈ thr,  ses-thread: Thread,  ses-nonce-disjoint: NoncesCiphersAndKeysDisjoint,  ses-disjoint: ActionsDisjoint,  ses-D: PropertyD,  event-has: (e has a),  ses-act: Act,  ses-cipher: cipherText(e),  ses-decrypt: Decrypt,  ses-info: Info,  security-event-structure: SES,  in-eclass: e ∈b X,  event-ordering+: EO+(Info),  es-locl: (e <loc e'),  es-E: E,  Id: Id,  assert: ↑b,  uimplies: b supposing a,  all: ∀x:A. B[x],  exists: ∃x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  and: P ∧ Q
Definitions unfolded in proof :  ses-thread-member: e ∈ thr,  ses-legal-thread: Legal(thr)@A,  ses-thread: Thread,  all: ∀x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  uimplies: b supposing a,  member: t ∈ T,  ses-nonce-disjoint: NoncesCiphersAndKeysDisjoint,  and: P ∧ Q,  not: ¬A,  false: False,  uall: ∀[x:A]. B[x],  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  subtype_rel: A ⊆r B,  so_apply: x[s1;s2],  es-E-interface: E(X),  top: Top,  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  assert: ↑b,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  btrue: tt,  true: True,  exists: ∃x:A. B[x],  prop: ℙ,  so_lambda: λ2x.t[x],  int_seg: {i..j-},  lelt: i ≤ j < k,  decidable: Dec(P),  or: P ∨ Q,  satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla),  less_than: a < b,  squash: ↓T,  ses-act: Act,  so_apply: x[s],  uiff: uiff(P;Q),  l_contains: A ⊆ B,  iff: P ⇐⇒ Q,  rev_implies: P ⇐ Q,  cand: A c∧ B,  ses-D: PropertyD,  sq_stable: SqStable(P),  le: A ≤ B

Latex:
\mforall{}s:SES
    (ActionsDisjoint
    {}\mRightarrow{}  PropertyD
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}A:Id.  \mforall{}thr:Thread.  \mforall{}e:E.
                      (Legal(thr)@A
                      {}\mRightarrow{}  e  \mmember{}  thr  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}a:Act.  ((a  <loc  e)  \mwedge{}  a  \mmember{}  thr  \mwedge{}  (a  has  cipherText(e)))) 
                            supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Decrypt)) 
          supposing  NoncesCiphersAndKeysDisjoint)



Date html generated: 2016_05_17-PM-00_33_18
Last ObjectModification: 2016_01_18-AM-07_44_24

Theory : event-logic-applications


Home Index