---

Step * of Lemma ses-legal-thread-has*-nonce

∀s:SES
  (SecurityAxioms
  ⇒ (∀es:EO+(Info). ∀A:Id. ∀thr:Thread.
        (Legal(thr)@A
        ⇒ (∀n:E(New). ∀e:Act.
              (e ∈ thr
              ⇒ e has* New(n)
              ⇒ (∃e':E. ((e' <loc e) ∧ Action(e') ∧ e' has* New(n) ∧ e' ∈ thr)) ∨ (e = n ∈ E) 
                 supposing ∀e':E
                             ((e' < e) ⇒ Action(e') ⇒ e' has* New(n) ⇒ ((loc(e') = A ∈ Id) ∧ (¬↑e' ∈b Send))))))))
BY
{ (RepeatFor 8 ((D 0 THENA Auto))
   THEN (Assert Action(e) BY
               ((D -1 THEN Unhide) THEN Auto))
   THEN D -2
   THEN Thin (-2)
   THEN Auto
   THEN RenameVar `a' (-5)
   THEN Decide ⌜a = n ∈ E⌝⋅
   THEN Auto) }

1
1. s : SES@i'
2. SecurityAxioms@i'
3. es : EO+(Info)@i'
4. A : Id@i
5. thr : Thread@i
6. Legal(thr)@A@i
7. n : E(New)@i
8. a : E@i
9. Action(a)
10. a ∈ thr@i
11. a has* New(n)@i
12. ∀e':E. ((e' < a) ⇒ Action(e') ⇒ e' has* New(n) ⇒ ((loc(e') = A ∈ Id) ∧ (¬↑e' ∈b Send)))
13. ¬(a = n ∈ E)
⊢ ∃e':E. ((e' <loc a) ∧ Action(e') ∧ e' has* New(n) ∧ e' ∈ thr)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:SES
    (SecurityAxioms
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}A:Id.  \mforall{}thr:Thread.
                (Legal(thr)@A
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:E(New).  \mforall{}e:Act.
                            (e  \mmember{}  thr
                            {}\mRightarrow{}  e  has*  New(n)
                            {}\mRightarrow{}  (\mexists{}e':E.  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  Action(e')  \mwedge{}  e'  has*  New(n)  \mwedge{}  e'  \mmember{}  thr))  \mvee{}  (e  =  n) 
                                  supposing  \mforall{}e':E
                                                          ((e'  <  e)
                                                          {}\mRightarrow{}  Action(e')
                                                          {}\mRightarrow{}  e'  has*  New(n)
                                                          {}\mRightarrow{}  ((loc(e')  =  A)  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  Send))))))))


By

---

Latex:
(RepeatFor  8  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  (Assert  Action(e)  BY
                          ((D  -1  THEN  Unhide)  THEN  Auto))
  THEN  D  -2
  THEN  Thin  (-2)
  THEN  Auto
  THEN  RenameVar  `a'  (-5)
  THEN  Decide  \mkleeneopen{}a  =  n\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index