Nuprl Lemma : ses-sign-has-atom

∀s:SES. ∀es:EO+(Info). ∀e:E. ∀a:Atom1.
  (Sign(e) has a ⇐⇒ (↑e ∈b Sign) ∧ ((a = signature(e) ∈ Atom1) ∨ (a ∈ sdata-atoms(signed(e)))))


Proof




Definitions occuring in Statement :  ses-signed: signed(e),  ses-sig: signature(e),  ses-sign: Sign,  ses-info: Info,  security-event-structure: SES,  sdata-atoms: sdata-atoms(d),  sdata: SecurityData,  class-value-has: X(e) has a,  in-eclass: e ∈b X,  event-ordering+: EO+(Info),  es-E: E,  Id: Id,  l_member: (x ∈ l),  atom: Atom$n,  assert: ↑b,  all: ∀x:A. B[x],  iff: P ⇐⇒ Q,  or: P ∨ Q,  and: P ∧ Q,  product: x:A × B[x],  equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof :  all: ∀x:A. B[x],  ses-signed: signed(e),  ses-sig: signature(e),  class-value-has: X(e) has a,  member: t ∈ T,  uall: ∀[x:A]. B[x],  subtype_rel: A ⊆r B,  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_apply: x[s1;s2],  uimplies: b supposing a,  top: Top,  decidable: Dec(P),  or: P ∨ Q,  implies: P ⇒ Q,  pi2: snd(t),  pi1: fst(t),  iff: P ⇐⇒ Q,  and: P ∧ Q,  not: ¬A,  uiff: uiff(P;Q),  prop: ℙ,  rev_implies: P ⇐ Q,  false: False,  cand: A c∧ B,  rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q),  guard: {T}

Latex:
\mforall{}s:SES.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.  \mforall{}a:Atom1.
    (Sign(e)  has  a  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Sign)  \mwedge{}  ((a  =  signature(e))  \mvee{}  (a  \mmember{}  sdata-atoms(signed(e)))))



Date html generated: 2016_05_17-AM-11_45_55
Last ObjectModification: 2015_12_29-PM-06_42_05

Theory : event-logic-applications


Home Index