---

Step * of Lemma cut-order-iff1

∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(Top). ∀f:sys-antecedent(es;X). ∀a,b:E(X).
    (a ≤(X;f) b ⇐⇒ (a = b ∈ E(X)) ∨ ((f b < b) ∧ a ≤(X;f) f b) ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ≤(X;f) prior(X)(b)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN Unfold `cut-order` 0) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. a : E(X)@i
6. b : E(X)@i
⊢ a ∈ cut(X;f;{b})
⇐⇒ (a = b ∈ E(X)) ∨ ((f b < b) ∧ a ∈ cut(X;f;{f b})) ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ∈ cut(X;f;{prior(X)(b)}))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}f:sys-antecedent(es;X).  \mforall{}a,b:E(X).
        (a  \mleq{}(X;f)  b
        \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  =  b)  \mvee{}  ((f  b  <  b)  \mwedge{}  a  \mleq{}(X;f)  f  b)  \mvee{}  ((\muparrow{}b  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  \mwedge{}  a  \mleq{}(X;f)  prior(X)(b)))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `cut-order`  0)

---

Home Index