---

Step * of Lemma cut-order-iff

∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(Top). ∀f:sys-antecedent(es;X). ∀a,b:E(X).
    (a ≤(X;f) b
    ⇐⇒ (a = b ∈ E(X))
        ∨ (((¬(loc(f b) = loc(b) ∈ Id)) ∧ (f b < b)) ∧ a ≤(X;f) f b)
        ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ≤(X;f) prior(X)(b)))
BY
{ (InstLemma `cut-order-iff1` [] THEN RepeatFor 6 (ParallelLast') THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto) THEN Thin (-1)) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. a : E(X)@i
6. b : E(X)@i
⊢ (a = b ∈ E(X)) ∨ ((f b < b) ∧ a ≤(X;f) f b) ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ≤(X;f) prior(X)(b))
⇐⇒ (a = b ∈ E(X))
    ∨ (((¬(loc(f b) = loc(b) ∈ Id)) ∧ (f b < b)) ∧ a ≤(X;f) f b)
    ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ≤(X;f) prior(X)(b))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}f:sys-antecedent(es;X).  \mforall{}a,b:E(X).
        (a  \mleq{}(X;f)  b
        \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  =  b)
                \mvee{}  (((\mneg{}(loc(f  b)  =  loc(b)))  \mwedge{}  (f  b  <  b))  \mwedge{}  a  \mleq{}(X;f)  f  b)
                \mvee{}  ((\muparrow{}b  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  \mwedge{}  a  \mleq{}(X;f)  prior(X)(b)))


By

---

Latex:
(InstLemma  `cut-order-iff1`  []
  THEN  RepeatFor  6  (ParallelLast')
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index