---

Step * of Lemma cut-order-induction

∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(Top). ∀f:sys-antecedent(es;X).
    ∀[P:E(X) ⟶ ℙ]. ((∀b:E(X). ((∀a:E(X). (P[a]) supposing ((¬(a = b ∈ E(X))) and a ≤(X;f) b)) ⇒ P[b])) ⇒ (∀e:E(X). P[\000Ce]))
BY
{ (Auto THEN MoveToConcl (-1) THEN CausalInd' THEN BHyp (-3) THEN Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. [P] : E(X) ⟶ ℙ
6. ∀b:E(X). ((∀a:E(X). (P[a]) supposing ((¬(a = b ∈ E(X))) and a ≤(X;f) b)) ⇒ P[b])@i
7. e : E(X)@i
8. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ P[e1])
9. a : E(X)@i
10. a ≤(X;f) e
11. ¬(a = e ∈ E(X))
⊢ P[a]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}f:sys-antecedent(es;X).
        \mforall{}[P:E(X)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
            ((\mforall{}b:E(X).  ((\mforall{}a:E(X).  (P[a])  supposing  ((\mneg{}(a  =  b))  and  a  \mleq{}(X;f)  b))  {}\mRightarrow{}  P[b]))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E(X).  P[e\000C]))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  MoveToConcl  (-1)  THEN  CausalInd'  THEN  BHyp  (-3)  THEN  Auto)

---

Home Index