---

Step * of Lemma decidable__cs-inning-two-committable

∀[V:Type]
  ((∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V)))
  ⇒ (∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V))
  ⇒ (∀A:Id List. ∀W:{a:Id| (a ∈ A)}  List List.
        (one-intersection(A;W)
        ⇒ (∀s:ConsensusState. ∀i:ℤ.
              Dec(∃v,v':V
                   ((¬(v = v' ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v  ∧ in state s, inning i could commit v' ))))))
BY
{ (InstLemma `decidable__cs-inning-committable-some` [] THEN RepeatFor 8 ((ParallelLast' THENA Auto))) }

1
1. [V] : Type
2. ∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V))@i
3. ∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V)@i
4. A : Id List@i
5. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
6. one-intersection(A;W)@i
7. s : ConsensusState@i
8. i : ℤ@i
9. Dec(∃v:V. in state s, inning i could commit v )
⊢ Dec(∃v,v':V. ((¬(v = v' ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v  ∧ in state s, inning i could commit v' ))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[V:Type]
    ((\mexists{}v,v':V.  (\mneg{}(v  =  v')))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}v,v':V.    Dec(v  =  v'))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}A:Id  List.  \mforall{}W:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List.
                (one-intersection(A;W)
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s:ConsensusState.  \mforall{}i:\mBbbZ{}.
                            Dec(\mexists{}v,v':V
                                      ((\mneg{}(v  =  v'))
                                      \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v 
                                      \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v'  ))))))


By

---

Latex:
(InstLemma  `decidable\_\_cs-inning-committable-some`  []  THEN  RepeatFor  8  ((ParallelLast'  THENA  Auto)))

---

Home Index