---

Step * of Lemma es-cut-locl-closed

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[f:sys-antecedent(es;X)]. ∀[c:Cut(X;f)]. ∀[a,e:E(X)].
  (e ∈ c) supposing ((e <loc a) and a ∈ c)
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 4 (MoveToConcl (-1)) THEN CausalInd' THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. a : E(X)@i
7. ∀a1:E(X). ((a1 < a) ⇒ (∀e:E(X). (a1 ∈ c ⇒ (e <loc a1) ⇒ e ∈ c)))
8. e : E(X)@i
9. a ∈ c@i
10. (e <loc a)@i
⊢ e ∈ c

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:sys-antecedent(es;X)].  \mforall{}[c:Cut(X;f)].
\mforall{}[a,e:E(X)].
    (e  \mmember{}  c)  supposing  ((e  <loc  a)  and  a  \mmember{}  c)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepeatFor  4  (MoveToConcl  (-1))  THEN  CausalInd'  THEN  Auto)

---

Home Index