---

Step * of Lemma es-interface-history-prior

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[A:Type]. ∀[X:EClass(A List)]. ∀[e:E(X)].
  (es-interface-history(es;X;e)
  = if e ∈b prior(X) then es-interface-history(es;X;prior(X)(e)) @ X(e) else X(e) fi 
  ∈ (A List))
BY
{ (Auto THEN (SplitOnConclITE THENA Auto) THEN Unfold `es-interface-history` 0) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ↑e ∈b prior(X)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(e)))
= (concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(prior(X)(e)))) @ X(e))
∈ (A List)

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(e))) = X(e) ∈ (A List)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[A:Type].  \mforall{}[X:EClass(A  List)].  \mforall{}[e:E(X)].
    (es-interface-history(es;X;e)
    =  if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  es-interface-history(es;X;prior(X)(e))  @  X(e)  else  X(e)  fi  )


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `es-interface-history`  0)

---

Home Index