---

Step * of Lemma es-interface-restrict-trivial

∀[Info,A:Type]. ∀[I:EClass(A)]. ∀[P:es:EO+(Info) ⟶ E ⟶ ℙ]. ∀[p:∀es:EO+(Info). ∀e:E.  Dec(P[es;e])].
  (I|p) = I ∈ EClass(A) supposing ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((¬P[es;e]) ⇒ ((I es e) = {} ∈ bag(A)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN All (Unfold `eclass`)
   THEN RepUR ``es-interface-restrict`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((Ext THEN Reduce 0 THEN Auto THEN Try ((Fold `or` 0 THEN Fold `decidable` 0 THEN Auto))))
   THEN GenConclAtAddr [2;1]
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[I:EClass(A)].  \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
\mforall{}[p:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(P[es;e])].
    (I|p)  =  I  supposing  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    ((\mneg{}P[es;e])  {}\mRightarrow{}  ((I  es  e)  =  \{\}))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  All  (Unfold  `eclass`)
  THEN  RepUR  ``es-interface-restrict``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((Ext
                                        THEN  Reduce  0
                                        THEN  Auto
                                        THEN  Try  ((Fold  `or`  0  THEN  Fold  `decidable`  0  THEN  Auto))))
  THEN  GenConclAtAddr  [2;1]
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index