---

Step * of Lemma es-interface-sum-le-interface

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(ℤ)]. ∀[e:E].  (Σ≤e(X) = if e ∈b le(X) then Σ≤le(X)(e)(X) else 0 fi  ∈ ℤ)
BY
{ (Auto THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)) }

1
.....truecase..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. e : E
5. ↑e ∈b le(X)
⊢ Σ≤e(X) = Σ≤le(X)(e)(X) ∈ ℤ

2
.....falsecase..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. e : E
5. ¬↑e ∈b le(X)
⊢ Σ≤e(X) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(\mBbbZ{})].  \mforall{}[e:E].
    (\mSigma{}\mleq{}e(X)  =  if  e  \mmember{}\msubb{}  le(X)  then  \mSigma{}\mleq{}le(X)(e)(X)  else  0  fi  )


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto))

---

Home Index