---

Step * of Lemma es-interface-union-left

∀[Info,A:Type]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[Y:EClass(Top)].  left(X+Y) = X ∈ EClass(A) supposing Singlevalued(X)
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `eclass` 0
   THEN RepeatFor 2 ((Ext ⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN (RepUR ``eclass es-interface-union es-interface-left eclass-compose2 
                 eclass-val in-eclass eclass-compose1`` 0⋅
         THEN Fold `in-eclass` 0
         THEN Repeat (OldAutoSplit))) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(Top)
5. Singlevalued(X)
6. x : EO+(Info)
7. x1 : E
8. ↑x1 ∈b X
⊢ (fst(bag-separate({inl only(X x x1)}))) = (X x x1) ∈ bag(A)

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(Top)
5. Singlevalued(X)
6. x : EO+(Info)
7. x1 : E
8. ¬↑x1 ∈b X
9. ↑x1 ∈b Y
⊢ (fst(bag-separate({inr only(Y x x1) }))) = (X x x1) ∈ bag(A)

3
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(Top)
5. Singlevalued(X)
6. x : EO+(Info)
7. x1 : E
8. ¬↑x1 ∈b X
9. ¬↑x1 ∈b Y
⊢ {} = (X x x1) ∈ bag(A)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[Y:EClass(Top)].    left(X+Y)  =  X  supposing  Singlevalued(X)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `eclass`  0
  THEN  RepeatFor  2  ((Ext  \mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  (RepUR  ``eclass  es-interface-union  es-interface-left  eclass-compose2 
                              eclass-val  in-eclass  eclass-compose1``  0\mcdot{}
              THEN  Fold  `in-eclass`  0
              THEN  Repeat  (OldAutoSplit)))

---

Home Index