---

Step * of Lemma es-is-interface-restrict

∀[Info,A:Type].
  ∀I:EClass(A)
    ∀[P:es:EO+(Info) ⟶ E ⟶ ℙ]
      ∀p:∀es:EO+(Info). ∀e:E.  Dec(P[es;e]). ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↑e ∈b (I|p) ⇐⇒ (↑e ∈b I) ∧ P[es;e])
BY
{ ((UnivCD THENA (Auto THEN Auto))
   THEN (RepUR ``es-interface-restrict in-eclass eclass`` 0
         THEN ((GenConcl ⌜(p es e) = Z ∈ Dec(P[es;e])⌝⋅ THENA (Auto THEN Auto)) THEN D (-2) THEN Reduce 0 THEN Auto)⋅
         )⋅
   ) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].
    \mforall{}I:EClass(A)
        \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
            \mforall{}p:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(P[es;e]).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
                (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (I|p)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  I)  \mwedge{}  P[es;e])


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  (Auto  THEN  Auto))
  THEN  (RepUR  ``es-interface-restrict  in-eclass  eclass``  0
              THEN  ((GenConcl  \mkleeneopen{}(p  es  e)  =  Z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Auto))  THEN  D  (-2)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)\mcdot{}
              )\mcdot{}
  )

---

Home Index