---

Step * of Lemma es-prior-fixedpoints-no_repeats

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[f:E(X) ⟶ E(X)].
  ∀[e:E(X)]. no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e)) supposing ∀x:E(X). f x c≤ x
BY
{ ((RepeatFor 6 ((D 0 THENA Auto)) THEN MoveToConcl (-1)) THEN CausalInd' THEN (Decide ⌜(f e) = e ∈ E⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : E(X) ⟶ E(X)
5. ∀x:E(X). f x c≤ x
6. e : E(X)@i
7. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e1)))
8. (f e) = e ∈ E
⊢ no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e))

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : E(X) ⟶ E(X)
5. ∀x:E(X). f x c≤ x
6. e : E(X)@i
7. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e1)))
8. ¬((f e) = e ∈ E)
⊢ no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)].
    \mforall{}[e:E(X)].  no\_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e))  supposing  \mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x


By

---

Latex:
((RepeatFor  6  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  MoveToConcl  (-1))
  THEN  CausalInd'
  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}(f  e)  =  e\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index