---

Step * of Lemma es-prior-interface-cases-sq

∀[Info:Type]
  ∀X:EClass(Top). ∀es:EO+(Info). ∀e:E.
    (¬↑first(e))
    ∧ (((↑pred(e) ∈b X) ∧ (prior(X)(e) ~ pred(e)))
      ∨ ((¬↑pred(e) ∈b X) ∧ (↑pred(e) ∈b prior(X)) ∧ (prior(X)(e) ~ prior(X)(pred(e))))) 
    supposing ↑e ∈b prior(X)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (Assert ¬↑first(e) BY
               ((RWO "is-prior-interface" (-1) THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto))
   THEN Auto
   THEN (Decide ↑pred(e) ∈b X THENA Auto)) }

1
1. [Info] : Type
2. X : EClass(Top)@i'
3. es : EO+(Info)@i'
4. e : E@i
5. ↑e ∈b prior(X)
6. ¬↑first(e)
7. ¬↑first(e)
8. ↑pred(e) ∈b X
⊢ ((↑pred(e) ∈b X) ∧ (prior(X)(e) ~ pred(e)))
∨ ((¬↑pred(e) ∈b X) ∧ (↑pred(e) ∈b prior(X)) ∧ (prior(X)(e) ~ prior(X)(pred(e))))

2
1. [Info] : Type
2. X : EClass(Top)@i'
3. es : EO+(Info)@i'
4. e : E@i
5. ↑e ∈b prior(X)
6. ¬↑first(e)
7. ¬↑first(e)
8. ¬↑pred(e) ∈b X
⊢ ((↑pred(e) ∈b X) ∧ (prior(X)(e) ~ pred(e)))
∨ ((¬↑pred(e) ∈b X) ∧ (↑pred(e) ∈b prior(X)) ∧ (prior(X)(e) ~ prior(X)(pred(e))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
        (\mneg{}\muparrow{}first(e))
        \mwedge{}  (((\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (prior(X)(e)  \msim{}  pred(e)))
            \mvee{}  ((\mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  \mwedge{}  (prior(X)(e)  \msim{}  prior(X)(pred(e))))) 
        supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mneg{}\muparrow{}first(e)  BY
                          ((RWO  "is-prior-interface"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto))
  THEN  Auto
  THEN  (Decide  \muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X  THENA  Auto))

---

Home Index