---

Step * 1 of Lemma es-prior-interface-vals-property


∀Info:Type. ∀es:EO+(Info). ∀A:Type. ∀X:EClass(A). ∀e:E.
  (X(<e) = if e ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e)) @ [X(prior(X)(e))] else [] fi  ∈ (A List))
BY
{ (RepeatFor 3 ((D 0 THENA Auto)) THEN CausalInd' THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)) }

1
.....truecase..... 
1. Info : Type@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type@i'
4. X : EClass(A)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (X(<e1) = if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) @ [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ↑e ∈b prior(X)
⊢ X(<e) = (X(<prior(X)(e)) @ [X(prior(X)(e))]) ∈ (A List)

2
.....falsecase..... 
1. Info : Type@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type@i'
4. X : EClass(A)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (X(<e1) = if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) @ [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ X(<e) = [] ∈ (A List)

---

Latex:

---

Latex:

\mforall{}Info:Type.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}A:Type.  \mforall{}X:EClass(A).  \mforall{}e:E.
    (X(<e)  =  if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  X(<prior(X)(e))  @  [X(prior(X)(e))]  else  []  fi  )


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  CausalInd'  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto))

---

Home Index