---

Step * of Lemma fpf-compatible-single-iff

∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[x:A]. ∀[v:B[x]].
  uiff(f || x : v;v = f(x) ∈ B[x] supposing ↑x ∈ dom(f))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. f : a:A fp-> B[a]
5. x : A
6. v : B[x]
7. f || x : v
8. ↑x ∈ dom(f)
⊢ v = f(x) ∈ B[x]

2
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. f : a:A fp-> B[a]
5. x : A
6. v : B[x]
7. v = f(x) ∈ B[x] supposing ↑x ∈ dom(f)
8. x@0 : A@i
9. ↑x@0 ∈ dom(f)@i
10. ↑x@0 ∈ dom(x : v)@i
⊢ f(x@0) = v ∈ B[x@0]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[x:A].  \mforall{}[v:B[x]].
    uiff(f  ||  x  :  v;v  =  f(x)  supposing  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index