---

Step * of Lemma fpf-sub-join-symmetry

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f,g:a:A fp-> B[a]].  f ⊕ g ⊆ g ⊕ f supposing f || g
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. f : a:A fp-> B[a]
5. g : a:A fp-> B[a]
6. f || g
7. x : A@i
8. ↑x ∈ dom(f ⊕ g)@i
⊢ (↑x ∈ dom(g)) ∨ (↑x ∈ dom(f))

2
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. f : a:A fp-> B[a]
5. g : a:A fp-> B[a]
6. f || g
7. x : A@i
8. ↑x ∈ dom(f ⊕ g)@i
9. ↑x ∈ dom(g ⊕ f)
⊢ f ⊕ g(x) = g ⊕ f(x) ∈ B[x]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f,g:a:A  fp->  B[a]].    f  \moplus{}  g  \msubseteq{}  g  \moplus{}  f  supposing  f  ||  g


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index