---

Step * 1 of Lemma loop-class_wf

.....subterm..... T:t
1:n
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ⟶ bag(B))
4. init : Id ⟶ bag(B)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (loop-class(X;init) es e1 ∈ bag(B)))
8. f : B ⟶ bag(B)@i
⊢ Prior(loop-class(X;init))?init(e) ∈ bag(B)
BY
{ (RepUR ``primed-class-opt class-ap`` 0
   THEN (GenConclAtAddr [2;1]
         THENA (Try (BLemma `es-local-pred_wf2`)
                THEN Reduce 0
                THEN Auto
                THEN GenConclAtAddrType ⌜bag(B)⌝ [2;1]⋅
                THEN Try (BackThruSomeHyp)
                THEN Auto)
         )
   ) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ⟶ bag(B))
4. init : Id ⟶ bag(B)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (loop-class(X;init) es e1 ∈ bag(B)))
8. f : B ⟶ bag(B)@i
9. v : (∃e':{E| ((e' <loc e)
                ∧ (↑((λe'.0 <z #(loop-class(X;init) es e')) e'))
                ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(loop-class(X;init) es e')) e'')))))})
∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(loop-class(X;init) es e')) e')))}))@i
10. (last(λe'.0 <z #(loop-class(X;init) es e')) e)
= v
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(loop-class(X;init) es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(loop-class(X;init) es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(loop-class(X;init) es e')) e')))})))@i
⊢ case v of inl(e') => loop-class(X;init) es e' | inr(x) => init loc(e) ∈ bag(B)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  bag(B))
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (loop-class(X;init)  es  e1  \mmember{}  bag(B)))
8.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  bag(B)@i
\mvdash{}  Prior(loop-class(X;init))?init(e)  \mmember{}  bag(B)


By

---

Latex:
(RepUR  ``primed-class-opt  class-ap``  0
  THEN  (GenConclAtAddr  [2;1]
              THENA  (Try  (BLemma  `es-local-pred\_wf2`)
                            THEN  Reduce  0
                            THEN  Auto
                            THEN  GenConclAtAddrType  \mkleeneopen{}bag(B)\mkleeneclose{}  [2;1]\mcdot{}
                            THEN  Try  (BackThruSomeHyp)
                            THEN  Auto)
              )
  )

---

Home Index