---

Step * of Lemma primed-class-opt_eq_class-opt-primed

∀[Info,T:Type]. ∀[b:Id ⟶ bag(T)]. ∀[X:EClass(T)].  (Prior(X)?b = Prior(X)?b ∈ EClass(T))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN RepUR ``primed-class-opt class-opt primed-class`` 0
   THEN Unfold `eclass` 0
   THEN RepeatFor 2 ((MemCD THENA Auto))
   THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN GenConclAtAddr [2;1]
   THEN D (-2)
   THEN Reduce 0
   THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. b : Id ⟶ bag(T)
4. X : EClass(T)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. case last(λe'.0 <z #(X es e')) e of inl(e') => X es e' | inr(x) => {} = {} ∈ bag(T)
8. x : ∃e':{E| ((e' <loc e)
               ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
               ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))}@i
9. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inl x)
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
⊢ (X es x) = (b loc(e)) ∈ bag(T)

2
1. Info : Type
2. T : Type
3. b : Id ⟶ bag(T)
4. X : EClass(T)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. ¬(case last(λe'.0 <z #(X es e')) e of inl(e') => X es e' | inr(x) => {} = {} ∈ bag(T))
8. y : ¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})@i
9. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inr y )
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
⊢ (b loc(e)) = {} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].  \mforall{}[b:Id  {}\mrightarrow{}  bag(T)].  \mforall{}[X:EClass(T)].    (Prior(X)?b  =  Prior(X)?b)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``primed-class-opt  class-opt  primed-class``  0
  THEN  Unfold  `eclass`  0
  THEN  RepeatFor  2  ((MemCD  THENA  Auto))
  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  GenConclAtAddr  [2;1]
  THEN  D  (-2)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index