---

Step * 1 of Lemma prior-interface-induction


1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. [P] : E(X) ⟶ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[e] supposing ¬↑e ∈b prior(X) ∧ P[prior(X)(e)] ⇒ P[e] supposing ↑e ∈b prior(X))@i
7. e : E(X)@i
8. ↑e ∈b X
⊢ P[e]
BY
{ (D (-2)⋅ THEN Thin (-2) THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1))) }

1
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. [P] : E(X) ⟶ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[e] supposing ¬↑e ∈b prior(X) ∧ P[prior(X)(e)] ⇒ P[e] supposing ↑e ∈b prior(X))@i
⊢ ∀e:E. ((↑e ∈b X) ⇒ P[e])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  [T]  :  Type
3.  es  :  EO+(Info)@i'
4.  X  :  EClass(T)@i'
5.  [P]  :  E(X)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  \mforall{}e:E(X).  (P[e]  supposing  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  \mwedge{}  P[prior(X)(e)]  {}\mRightarrow{}  P[e]  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))@i
7.  e  :  E(X)@i
8.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X
\mvdash{}  P[e]


By

---

Latex:
(D  (-2)\mcdot{}  THEN  Thin  (-2)  THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1)))

---

Home Index