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Step * of Lemma prior-val-induction2

∀[Info,T:Type].
  ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(T).
    ∀[P:Id ⟶ T ⟶ ℙ]
      ((∀e:E(X). (P[loc(e);X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[loc(e);(X)'(e)] ⇒ P[loc(e);X(e)] supposing ↑e ∈b (X)'))
      ⇒ (∀e:E(X). P[loc(e);X(e)]))
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{ Auto }

1
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. [P] : Id ⟶ T ⟶ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[loc(e);X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[loc(e);(X)'(e)] ⇒ P[loc(e);X(e)] supposing ↑e ∈b (X)')@i
7. e : E(X)@i
⊢ P[loc(e);X(e)]

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(T).
        \mforall{}[P:Id  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
            ((\mforall{}e:E(X)
                    (P[loc(e);X(e)]  supposing  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'
                    \mwedge{}  P[loc(e);(X)'(e)]  {}\mRightarrow{}  P[loc(e);X(e)]  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'))
            {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E(X).  P[loc(e);X(e)]))


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Auto

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