---

Step * of Lemma prior-val-val

∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info)
    ∀[T:Type]
      ∀X:EClass(T). ∀e:E.
        ∃e':E
         ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))) ∧ ((X)'(e) = X(e') ∈ T)) 
        supposing ↑e ∈b (X)'
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (RWO "is-prior-val" (-1) THENA Auto)
   THEN RepUR ``es-prior-val `` 0
   THEN RepUR ``eclass-val`` 0
   THEN Fold  `eclass-val` 0⋅
   THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [T] : Type
4. X : EClass(T)@i'
5. e : E@i
6. ∃e':E. ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X))
7. ↑e ∈b prior(X)
⊢ ∃e':E
   ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))) ∧ (X(prior(X)(e)) = X(e') ∈ T))

2
.....falsecase..... 
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [T] : Type
4. X : EClass(T)@i'
5. e : E@i
6. ∃e':E. ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X))
7. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ ∃e':E. ((e' <loc e) ∧ (↑e' ∈b X) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑e'' ∈b X))) ∧ (only({}) = X(e') ∈ T))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info)
        \mforall{}[T:Type]
            \mforall{}X:EClass(T).  \mforall{}e:E.
                \mexists{}e':E
                  ((e'  <loc  e)
                  \mwedge{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X)
                  \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X)))
                  \mwedge{}  ((X)'(e)  =  X(e'))) 
                supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "is-prior-val"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``es-prior-val  ``  0
  THEN  RepUR  ``eclass-val``  0
  THEN  Fold    `eclass-val`  0\mcdot{}
  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index