---

Step * of Lemma loop-class-program_wf

∀[Info,B:Type].
  ∀[X:EClass(B ⟶ bag(B))]. ∀[init:Id ⟶ bag(B)]. ∀[pr:LocalClass(X)].
    (loop-class-program(init;pr) ∈ LocalClass(loop-class(X;init))) 
  supposing valueall-type(B)
BY
{ (InstLemma `loop-class_wf` []⋅
   THEN RepeatFor 2 ((ParallelLast' THENA Auto))
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN PromoteHyp (-1) 3
   THEN RepeatFor 2 ((ParallelLast' THENA Auto))
   THEN Auto
   THEN D -1
   THEN Unfold `loop-class-program` 0
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN RenameVar `F' (-4)) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. valueall-type(B)
4. X : EClass(B ⟶ bag(B))
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. loop-class(X;init) ∈ EClass(B)
7. F : Id ⟶ hdataflow(Info;B ⟶ bag(B))
8. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (X(e) = (snd(F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e)))(info(e)))) ∈ bag(B ⟶ bag(B)))
9. es : EO+(Info)@i'
10. e : E@i
⊢ loop-class(X;init)(e) = (snd((λi.hdf-buffer(F i;init i)) loc(e)*(map(λx.info(x);before(e)))(info(e)))) ∈ bag(B)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B:Type].
    \mforall{}[X:EClass(B  {}\mrightarrow{}  bag(B))].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[pr:LocalClass(X)].
        (loop-class-program(init;pr)  \mmember{}  LocalClass(loop-class(X;init))) 
    supposing  valueall-type(B)


By

---

Latex:
(InstLemma  `loop-class\_wf`  []\mcdot{}
  THEN  RepeatFor  2  ((ParallelLast'  THENA  Auto))
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  PromoteHyp  (-1)  3
  THEN  RepeatFor  2  ((ParallelLast'  THENA  Auto))
  THEN  Auto
  THEN  D  -1
  THEN  Unfold  `loop-class-program`  0
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  RenameVar  `F'  (-4))

---

Home Index