---

Step * of Lemma alle-between2_functionality_wrt_iff

∀es:EO. ∀e1:E. ∀e2:{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} .
  ∀[P,Q:{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ⟶ ℙ].
    ((∀e:{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} . (P[e] ⇐⇒ Q[e])) ⇒ (∀e∈[e1,e2].P[e] ⇐⇒ ∀e∈[e1,e2].Q[e]))
BY
{ (Repeat ((D 0 THENA Complete (Auto)))
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto
   THEN ∀h:hyp. (Unfold `alle-between2` h THEN BHyp h THEN Auto) ) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e1:E.  \mforall{}e2:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .
    \mforall{}[P,Q:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        ((\mforall{}e:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .  (P[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q[e]))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e\mmember{}[e1,e2].P[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}e\mmember{}[e1,e2].Q[e]))


By

---

Latex:
(Repeat  ((D  0  THENA  Complete  (Auto)))
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto
  THEN  \mforall{}h:hyp.  (Unfold  `alle-between2`  h  THEN  BHyp  h  THEN  Auto)  )

---

Home Index