---

Step * of Lemma decidable__alle-lt

∀es:EO. ∀e':E.  ∀[P:{e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ⟶ ℙ]. (∀e@loc(e').Dec(P[e]) ⇒ Dec(∀e<e'.P[e]))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN LocLessInd' THEN Auto) }

1
.....decidable?..... 
1. es : EO@i'
2. WellFnd{i'}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀[P:{e:E| loc(e) = loc(k) ∈ Id}  ⟶ ℙ]. (∀e@loc(k).Dec(P[e]) ⇒ Dec(∀e<k.P[e]))))@i'
5. [P] : {e:E| loc(e) = loc(j) ∈ Id}  ⟶ ℙ
6. ∀e@loc(j).Dec(P[e])@i
⊢ Dec(∀e<j.P[e])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e':E.    \mforall{}[P:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e')\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  (\mforall{}e@loc(e').Dec(P[e])  {}\mRightarrow{}  Dec(\mforall{}e<e'.P[e]))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  LocLessInd'  THEN  Auto)

---

Home Index