---

Step * of Lemma es-first-before

∀es:EO. ∀i:Id. ∀e':E.
  ∀[P:{e:E| loc(e) = i ∈ Id}  ⟶ ℙ]
    (∀e@i.Dec(P[e]) ⇒ ∃e<e'.e is first@ i s.t.  e.P[e] ⇐⇒ ∃e<e'.P[e] supposing loc(e') = i ∈ Id)
BY
{ Auto }

1
1. es : EO@i'
2. i : Id@i
3. e' : E@i
4. [P] : {e:E| loc(e) = i ∈ Id}  ⟶ ℙ
5. ∀e@i.Dec(P[e])@i
6. loc(e') = i ∈ Id
7. ∃e<e'.e is first@ i s.t.  e.P[e]@i
⊢ ∃e<e'.P[e]

2
1. es : EO@i'
2. i : Id@i
3. e' : E@i
4. [P] : {e:E| loc(e) = i ∈ Id}  ⟶ ℙ
5. ∀e@i.Dec(P[e])@i
6. loc(e') = i ∈ Id
7. ∃e<e'.P[e]@i
⊢ ∃e<e'.e is first@ i s.t.  e.P[e]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}e':E.
    \mforall{}[P:\{e:E|  loc(e)  =  i\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
        (\mforall{}e@i.Dec(P[e])  {}\mRightarrow{}  \mexists{}e<e'.e  is  first@  i  s.t.    e.P[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}e<e'.P[e]  supposing  loc(e')  =  i)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index