---

Step * of Lemma es-first-since_functionality_wrt_iff

∀es:EO. ∀e1:E. ∀e2:{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} .
  ∀[p,p':{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ⟶ ℙ].
    ((∀e:{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} . (p[e] ⇐⇒ p'[e])) ⇒ (e2 = first e ≥ e1.p[e] ⇐⇒ e2 = first e ≥ e1.p'[e]))
BY
{ (Auto THEN Repeat (ParallelLast) THEN Auto THEN BackThruSomeHyp THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e1:E.  \mforall{}e2:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .
    \mforall{}[p,p':\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
        ((\mforall{}e:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .  (p[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  p'[e]))
        {}\mRightarrow{}  (e2  =  first  e  \mgeq{}  e1.p[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  e2  =  first  e  \mgeq{}  e1.p'[e]))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Repeat  (ParallelLast)  THEN  Auto  THEN  BackThruSomeHyp  THEN  Auto)

---

Home Index