---

Step * 2 of Lemma es-fset-loc-iff


1. es : EO@i'
2. s : fset(E)@i
3. i : Id@i
4. v : E List@i
5. s@i = v ∈ (E List)@i
6. ∀e:E. (e ∈ s ∧ (loc(e) = i ∈ Id) ⇐⇒ (e ∈ v))@i
7. no_repeats(E;v)@i
8. sorted-by(λe,e'. e ≤loc e' ;v)@i
9. ∃e:E. ((loc(e) = i ∈ Id) ∧ e ∈ s)@i
⊢ ¬↑null(v)
BY
{ ((ExRepD THEN (InstHyp[⌜e⌝] 6⋅ THENA Auto)) THEN D -1 THEN (D -2 THENA Auto)) }

1
1. es : EO@i'
2. s : fset(E)@i
3. i : Id@i
4. v : E List@i
5. s@i = v ∈ (E List)@i
6. ∀e:E. (e ∈ s ∧ (loc(e) = i ∈ Id) ⇐⇒ (e ∈ v))@i
7. no_repeats(E;v)@i
8. sorted-by(λe,e'. e ≤loc e' ;v)@i
9. e : E@i
10. loc(e) = i ∈ Id@i
11. e ∈ s@i
12. (e ∈ s ∧ (loc(e) = i ∈ Id)) ⇐ (e ∈ v)
13. (e ∈ v)
⊢ ¬↑null(v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  es  :  EO@i'
2.  s  :  fset(E)@i
3.  i  :  Id@i
4.  v  :  E  List@i
5.  s@i  =  v@i
6.  \mforall{}e:E.  (e  \mmember{}  s  \mwedge{}  (loc(e)  =  i)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  \mmember{}  v))@i
7.  no\_repeats(E;v)@i
8.  sorted-by(\mlambda{}e,e'.  e  \mleq{}loc  e'  ;v)@i
9.  \mexists{}e:E.  ((loc(e)  =  i)  \mwedge{}  e  \mmember{}  s)@i
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}null(v)


By

---

Latex:
((ExRepD  THEN  (InstHyp[\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]  6\mcdot{}  THENA  Auto))  THEN  D  -1  THEN  (D  -2  THENA  Auto))

---

Home Index