---

Step * 1 2 of Lemma es-init-eq


1. es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀e':E. ((loc(k) = loc(e') ∈ Id) ⇒ (es-init(es;k) = es-init(es;e') ∈ E))))@i
5. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
6. j1 : E@i
7. ∀k:E. ((k <loc j1) ⇒ (loc(j) = loc(k) ∈ Id) ⇒ (es-init(es;j) = es-init(es;k) ∈ E))@i
8. loc(j) = loc(j1) ∈ Id@i
9. j = j1 ∈ E
⊢ es-init(es;j) = es-init(es;j1) ∈ E
BY
{ (EqCD THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  es  :  EO@i'
2.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
3.  j  :  E@i
4.  \mforall{}k:E.  ((k  <loc  j)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e':E.  ((loc(k)  =  loc(e'))  {}\mRightarrow{}  (es-init(es;k)  =  es-init(es;e')))))@i
5.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
6.  j1  :  E@i
7.  \mforall{}k:E.  ((k  <loc  j1)  {}\mRightarrow{}  (loc(j)  =  loc(k))  {}\mRightarrow{}  (es-init(es;j)  =  es-init(es;k)))@i
8.  loc(j)  =  loc(j1)@i
9.  j  =  j1
\mvdash{}  es-init(es;j)  =  es-init(es;j1)


By

---

Latex:
(EqCD  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index