---

Step * of Lemma es-pred-wf-base

∀[es:EO]. ∀[e:es-base-E(es)].  (pred(e) ∈ es-base-E(es))
BY
{ (Auto
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN ((InstLemma `es-causl-wf-base` [⌜es⌝]⋅ THENA Auto) THEN (InstLemma `es-eq-wf-base` [⌜es⌝]⋅ THENA Auto))
   THEN StrongCausalIndAux (ioid Obid: es-causl-swellfnd-base)⋅
   THEN RecUnfold `es-pred` 0
   THEN Unfold `let` 0
   THEN Reduce 0
   THEN RepeatFor 2 (AutoSplit)
   THEN BHyp (-1)
   THEN Auto) }

1
1. es : EO
2. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
3. es-eq(es) ∈ EqDecider(es-base-E(es))
4. e : es-base-E(es)@i
5. ¬↑(es-eq(es) pred1(e) e)
6. ¬↑(es-dom(es) pred1(e))
7. ∀e1:es-base-E(es). ((e1 < e) ⇒ (pred(e1) ∈ es-base-E(es)))
⊢ (pred1(e) < e)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[es:EO].  \mforall{}[e:es-base-E(es)].    (pred(e)  \mmember{}  es-base-E(es))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  ((InstLemma  `es-causl-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
              THEN  (InstLemma  `es-eq-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
              )
  THEN  StrongCausalIndAux  (ioid  Obid:  es-causl-swellfnd-base)\mcdot{}
  THEN  RecUnfold  `es-pred`  0
  THEN  Unfold  `let`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  RepeatFor  2  (AutoSplit)
  THEN  BHyp  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index