---

Step * 2 1 of Lemma member-es-before


1. the_es : EO@i'
2. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
3. j : E@i
4. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀e:E. ((e ∈ before(k)) ⇐⇒ (e <loc k))))@i
5. e : E@i
6. ¬↑first(j)
7. (e ∈ before(pred(j))) ⇐⇒ (e <loc pred(j))
⊢ (e ∈ before(pred(j))) ∨ (e = pred(j) ∈ E) ∨ False ⇐⇒ (¬↑first(j)) ∧ ((e = pred(j) ∈ E) ∨ (e <loc pred(j)))
BY
{ (Auto
   THEN SplitOrHyps
   THEN ThinTrivial
   THEN Try (((OrRight THENA Auto) THEN Trivial))
   THEN Try (((OrLeft THENA Auto) THEN Trivial))
   THEN Try ((((OrRight THENM OrLeft) THENA Auto) THEN Trivial))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  the$_{es}$  :  EO@i'
2.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
3.  j  :  E@i
4.  \mforall{}k:E.  ((k  <loc  j)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  ((e  \mmember{}  before(k))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  <loc  k))))@i
5.  e  :  E@i
6.  \mneg{}\muparrow{}first(j)
7.  (e  \mmember{}  before(pred(j)))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  <loc  pred(j))
\mvdash{}  (e  \mmember{}  before(pred(j)))  \mvee{}  (e  =  pred(j))  \mvee{}  False
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}first(j))  \mwedge{}  ((e  =  pred(j))  \mvee{}  (e  <loc  pred(j)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  ThinTrivial
  THEN  Try  (((OrRight  THENA  Auto)  THEN  Trivial))
  THEN  Try  (((OrLeft  THENA  Auto)  THEN  Trivial))
  THEN  Try  ((((OrRight  THENM  OrLeft)  THENA  Auto)  THEN  Trivial)))

---

Home Index