---

Step * of Lemma not-alle-lt

∀es:EO. ∀e':E.  ∀[P:{e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ⟶ ℙ]. (∀e@loc(e').Dec(P[e]) ⇒ (¬∀e<e'.P[e] ⇐⇒ ∃e<e'.¬P[e]))
BY
{ Auto }

1
1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ⟶ ℙ
4. ∀e@loc(e').Dec(P[e])@i
5. ¬∀e<e'.P[e]@i
⊢ ∃e<e'.¬P[e]

2
1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. P : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ⟶ ℙ
4. ∀e@loc(e').Dec(P[e])@i
5. ∃e<e'.¬P[e]@i
⊢ ¬∀e<e'.P[e]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e':E.
    \mforall{}[P:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e')\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  (\mforall{}e@loc(e').Dec(P[e])  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\mforall{}e<e'.P[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}e<e'.\mneg{}P[e]))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index