---

Step * of Lemma pv11_p1-p1a

∀[Cmd:{T:Type| valueall-type(T)} ]. ∀[accpts,ldrs:bag(Id)]. ∀[ldrs_uid:Id ⟶ ℤ]. ∀[reps:bag(Id)].
∀[mf:pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd)]. ∀[es:EO+(Message(mf))]. ∀[e:E]. ∀[d:ℤ]. ∀[i:Id]. ∀[auth:𝔹]. ∀[i1:Id].
∀[p:pv11_p1_Ballot_Num()].
  (<d, i, mk-msg(auth;``pv11_p1 p1a``;<i1, p>)> ∈ pv11_p1_main(Cmd;accpts;ldrs;ldrs_uid;reps;mf)(e)
  ⇐⇒ loc(e) ↓∈ ldrs
      ∧ i ↓∈ accpts
      ∧ (d = 0 ∈ ℤ)
      ∧ auth = pv11_p1_init_active()
      ∧ (i1 = loc(e) ∈ Id)
      ∧ (↓((p = (pv11_p1_init_ballot_num() loc(e)) ∈ pv11_p1_Ballot_Num()) ∧ (↑first(e)))
          ∨ ((header(e) = ``pv11_p1 preempted`` ∈ Name)
            ∧ has-es-info-type(es;e;mf;pv11_p1_Ballot_Num())
            ∧ (↑(pv11_p1_is_bnum() msgval(e)))
            ∧ (↑(fst(pv11_p1_LeaderStateFun(Cmd;ldrs_uid;mf;es;e))  < msgval(e)))
            ∧ (p = (pv11_p1_upd_bnum() msgval(e) loc(e)) ∈ pv11_p1_Ballot_Num()))))
BY
{ ProveILF_instance "p1a""pv11_p1" }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Cmd:\{T:Type|  valueall-type(T)\}  ].  \mforall{}[accpts,ldrs:bag(Id)].  \mforall{}[ldrs$_{uid}$:Id  {}\mrightarrow{}\000C  \mBbbZ{}].  \mforall{}[reps:bag(Id)].
\mforall{}[mf:pv11\_p1\_headers\_type\{i:l\}(Cmd)].  \mforall{}[es:EO+(Message(mf))].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[d:\mBbbZ{}].  \mforall{}[i:Id].  \mforall{}[auth:\mBbbB{}].
\mforall{}[i1:Id].  \mforall{}[p:pv11\_p1\_Ballot\_Num()].
    (<d,  i,  mk-msg(auth;``pv11\_p1  p1a``;<i1,  p>)>  \mmember{}  pv11\_p1\_main(Cmd;accpts;ldrs;ldrs$_{ui\000Cd}$;reps;mf)(e)
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  loc(e)  \mdownarrow{}\mmember{}  ldrs
            \mwedge{}  i  \mdownarrow{}\mmember{}  accpts
            \mwedge{}  (d  =  0)
            \mwedge{}  auth  =  pv11\_p1\_init\_active()
            \mwedge{}  (i1  =  loc(e))
            \mwedge{}  (\mdownarrow{}((p  =  (pv11\_p1\_init\_ballot\_num()  loc(e)))  \mwedge{}  (\muparrow{}first(e)))
                    \mvee{}  ((header(e)  =  ``pv11\_p1  preempted``)
                        \mwedge{}  has-es-info-type(es;e;mf;pv11\_p1\_Ballot\_Num())
                        \mwedge{}  (\muparrow{}(pv11\_p1\_is\_bnum()  msgval(e)))
                        \mwedge{}  (\muparrow{}(fst(pv11\_p1\_LeaderStateFun(Cmd;ldrs$_{uid}$;mf;es;e))    <  msgval\000C(e)))
                        \mwedge{}  (p  =  (pv11\_p1\_upd\_bnum()  msgval(e)  loc(e))))))


By

---

Latex:
ProveILF\_instance  "p1a""pv11\_p1"

---

Home Index